Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

Заметим:
$x^3-6x^2+12x-8=(x-2)^3$.
ОДЗ обоих логарифмов даёт $x>2$.
Так как $125=5^3$, получаем
$\log_{125}(x-2)^3=\log_5(x-2)$.
Неравенство принимает вид:
$\log_5(x-2)\ge \log_5(x^2-4)-2$.
Так как $2=\log_5 25$:
$\log_5(x-2)\ge \log_5\left(\dfrac{x^2-4}{25}\right)$.
Основание $5>1$, поэтому
$25(x-2)\ge x^2-4$.
$x^2-25x+46\le 0$.
$(x-2)(x-23)\le 0$.
С учётом $x>2$ получаем $2<x\le 23$.
Ответ: $(2;23]$