Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

Положим $t=2^x$, тогда $t>0$.
ОДЗ: $t\ne 1$, $t\ne 4$, $t\ne 6$.
Разложим числитель и знаменатель первой дроби:
$t^2-8t+7=(t-1)(t-7)$.
$t^2-5t+4=(t-1)(t-4)$.
На ОДЗ сокращаем $t-1$:
$\dfrac{t-7}{t-4}\le \dfrac{t-9}{t-4}+\dfrac{1}{t-6}$.
Перенесём всё влево:
$\dfrac{2}{t-4}-\dfrac{1}{t-6}=\dfrac{t-8}{(t-4)(t-6)}\le 0$.
С учётом ОДЗ и $t>0$:
$0<t<1$, $1<t<4$ или $6<t\le 8$.
Возвращаемся к $x$:
$x<0$, $0<x<2$ или $\log_2 6<x\le 3$.
Ответ: $(-\infty;0)\cup(0;2)\cup(\log_2 6;3]$