Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

Положим $t=3^x$, тогда $t>0$.
Имеем:
$27^{x+\frac{1}{3}}=3t^3$, $9^{x+\frac{1}{2}}=3t^2$, $3^{x+1}=3t$.
ОДЗ: $t\ne \dfrac{1}{3}$, $t\ne 2$, $t\ne 3$.
Неравенство принимает вид:
$\dfrac{3t^3-10t^2+10t-5}{3t^2-10t+3}\le t+\dfrac{1}{t-2}+\dfrac{1}{3t-1}$.
Перенесём правую часть влево и приведём к общему знаменателю. На ОДЗ получаем:
$\dfrac{t-1}{(t-3)(t-2)}\le 0$, при этом исключение $t=\dfrac{1}{3}$ сохраняется.
По методу интервалов:
$0<t<\dfrac{1}{3}$, $\dfrac{1}{3}<t\le 1$ или $2<t<3$.
Возвращаемся к $x$:
$x<-1$, $-1<x\le 0$ или $\log_3 2<x<1$.
Ответ: $(-\infty;-1)\cup(-1;0]\cup(\log_3 2;1)$