Задание 14 ЕГЭ по математике профильной

а)
$2\cos x-\sqrt{3}\sin^2x-2\cos^3x=0\\ 2\cos x(1-\cos^2x)-\sqrt{3}\sin^2x=0\\ 2\cos x\cdot \sin^2x-\sqrt{3}\sin^2x=0\\ \sin^2x(2\cos x-\sqrt{3})=0\\ \sin^2x=0~или~2\cos x-\sqrt{3}=0\\ \sin x=0~или~\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}\\ x=\pi k,k\in Z~или~\ x=\pm \frac{\pi}{6}+2\pi n,n\in Z$
б) С помощью числовой окружности отберем корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-\frac{7\pi}{2};-2\pi ]$.

Получим числа: $-3\pi,\frac{-13\pi}{6},-2\pi$.
 
Ответ: а) $x=\pi k,k\in Z,x=\pm \frac{\pi}{6}+2\pi n,n\in Z$; б) $-3\pi,\frac{-13\pi}{6},-2\pi$.