Задание 14 ЕГЭ по математике профильной

а)
$2^{5\cos x\cdot\sin x}=2^{\frac{5}{2}}\\ 5\cos x\cdot\sin x=\frac{5}{2}\\ 2\cos x\cdot\sin x=1\\ \sin 2x=1\\ 2x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,n\in Z\\ x=\frac{\pi}{4}+\pi n,n\in Z$
б) С помощью числовой окружности отберём корни, которые принадлежат отрезку $\left[-\frac{9\pi}{2};-3\pi\right]$.

Получим значение $-\frac{15\pi}{4}$.
 
Ответ: а) $x=\frac{\pi}{4}+\pi n$, $n\in Z$; б) $-\frac{15\pi}{4}$