Задание 14 ЕГЭ по математике профильной

а) Сгруппируем попарно слагаемые данного уравнения:

$\cos^2x(2\cos x+\sqrt{3})+2\cos x+\sqrt{3}=0\\ (2\cos x+\sqrt{3})(\cos^2x+1)=0\\ 2\cos x+\sqrt{3}=0~или~\cos^2x+1=0\\ \cos x=-\frac{\sqrt{3}}{2} \ или \cos^2x=-1(нет~корней)\\ x=\pm \frac{5\pi}{6}+2\pi k,k\in Z$
б) С помощью числовой окружности отберем корни уравнения, принадлежащие отрезку $[-2\pi;-\frac{\pi}{2}]$:

Нам подойдут корни:
$-\pi -\frac{\pi}{6}=-\frac{7\pi}{6}\\ -\pi +\frac{\pi}{6}=-\frac{5\pi}{6}$
Ответ: а) $\pm\frac{5\pi}{6}+2\pi k,k\in Z$; б) $-\frac{7\pi}{6},-\frac{5\pi}{6}$.