Задание 14 ЕГЭ по математике профильной

а) По формуле косинуса двойного угла: $\cos 2x=1-2\sin^2x$.
$3(1-2\sin^2x)-5\sin x+1=0\\ 6\sin^2x+5\sin x-4=0\Leftrightarrow \displaystyle \left[ \begin{array}{l l} \sin x=\frac{1}{2}\\ \sin x=-\frac{4}{3} \end{array} \right.$
$\sin x=-\frac{4}{3}$ - не имеет решений, так как $\sin x\in [-1;1]$
$\sin x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \displaystyle \left[ \begin{array}{l l} x=\frac{\pi }{6} +2\pi k\\ x=\frac{5\pi }{6} +2\pi k \end{array} \right. ,k\in Z$
б) Отберем корни на промежутке $\left[\pi;\frac{5\pi}{2}\right]$ с помощью тригонометрической окружности

Нам подходит корень: 
$2\pi+\frac{\pi}{6}=\frac{13\pi}{6}$
Ответ: а) {$\frac{\pi}{6}+2\pi k;\frac{5\pi}{6}+2\pi k:k\in Z$}, б) $\frac{13\pi}{6}$.