Задание 14 ЕГЭ по математике профильной

а) По формуле приведения: $\cos\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)=\sin x$
$2\sin^2x+3\sqrt{2}\sin x+2=0\Leftrightarrow \displaystyle \left[ \begin{array}{l l} \sin x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \sin x=-\sqrt{2} \end{array} \right.$
$\sin x=-\sqrt{2}$ - не имеет решений, так как $\sin x\in [-1;1]$
$\displaystyle \sin x=-\frac{\sqrt{2}}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l} x=-\frac{\pi }{4} +2\pi k\\ x=-\frac{3\pi }{4} +2\pi k \end{array} \right. ,k\in Z$
б) Отберем корни на промежутке $\left[\frac{5\pi}{2};4\pi\right]$ с помощью тригонометрической окружности

Нам подходят корни: 
$3\pi+\frac{\pi}{4}=\frac{13\pi}{4}\\ 4\pi-\frac{\pi}{4}=\frac{15\pi}{4}$
Ответ: а) {$-\frac{\pi}{4}+2\pi k;-\frac{3\pi}{4}+2\pi k:k\in Z$}, б) $\frac{13\pi}{4};\frac{15\pi}{4}$.