Задание 14 ЕГЭ по математике профильной

а) $\left(\left(\frac{2}{3}\right)^2\right)^{\cos x}+2\left(\frac{2}{3}\right)^{\cos x}-3=0\\ \left(\frac{2}{3}\right)^{2\cos x}+2\left(\frac{2}{3}\right)^{\cos x}-3=0$
Замена $\left(\frac{2}{3}\right)^{\cos x}=t,t>0$
$t^2+2t-3=0\Leftrightarrow\displaystyle  \left[ \begin{array}{l l} t=1\\ t= -3 \end{array} \right.$
$t=-3$ - не имеет решений, так как $t>0$
$t=1\Leftrightarrow \left(\frac{2}{3}\right)^{\cos x}=1\Leftrightarrow\left(\frac{2}{3}\right)^{\cos x}=\left(\frac{2}{3}\right)^0\\ \cos x=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+\pi k,k\in Z$
б) Отберем корни на промежутке $[\pi;4\pi]$ с помощью тригонометрической окружности

Нам подходят корни: 
$\pi+\frac{\pi}{2}=\frac{3\pi}{2}\\ 2\pi+\frac{\pi}{2}=\frac{5\pi}{2}\\ 4\pi-\frac{\pi}{2}=\frac{7\pi}{2}$
Ответ: а) {$\frac{\pi}{2}+\pi k:k\in Z$}, б) $\frac{3\pi}{2};\frac{5\pi}{2};\frac{7\pi}{2}$.