Задание 14 ЕГЭ по математике профильной

а) По формуле косинуса двойного угла: $\cos 2x=2\cos^2x-1$
$2(2\cos^2x-1)+4\sqrt{3}\cos x-7=0\\ 4\cos^2x+4\sqrt{3}\cos x-9=0\\ \displaystyle \left[ \begin{array}{l l} \cos x=-\frac{3\sqrt{3}}{2}\\ \cos x=\frac{\sqrt{3}}{2} \end{array} \right.$
$\cos x=-\frac{3\sqrt{3}}{2}$ - не имеет решений, так как $\cos x\in[-1;1]$
$\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow x=\pm\frac{\pi}{6}+2\pi k,k\in Z$
б) Отберем корни на промежутке $\left[\frac{5\pi}{2};4\pi\right]$ с помощью тригонометрической окружности

Нам подходит корень: 
$4\pi-\frac{\pi}{6}=\frac{23\pi}{6}$
Ответ: а) {$\pm\frac{\pi}{6}+2\pi k:k\in Z$}, б) $\frac{23\pi}{6}$.