Задание 14 ЕГЭ по математике профильной

а) $3^{\cos x}\cdot 5^{\cos x}=3^{\cos x}\cdot 5^{\sin x}$
Разделим уравнение на $3^{\cos x}$, так как $3^{\cos x}>0$
$5^{\cos x}=5^{\sin x}\Leftrightarrow\sin x=\cos x$
Разделим уравнение на $\cos x$, так как $\cos x=0$ - не является решением этого уравнения $\Leftrightarrow\cos x\ne 0$
$tgx=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+\pi k,k\in Z$
б) Отберем корни на промежутке $\left[5\pi;\frac{13\pi}{2}\right]$ с помощью тригонометрической окружности

Нам подходят корни: 
$5\pi +\frac{\pi}{4}=\frac{21\pi}{4}\\ \frac{13\pi}{2}-\frac{\pi}{4}=\frac{25\pi}{4}$
Ответ: а) {$\frac{\pi}{4}+\pi k:k\in Z$}, б) $\frac{21\pi}{4};\frac{25\pi}{4}$.