Экзамен прошлых летid 180553 балла
Треугольники (2 часть)
В прямоугольном треугольнике \( ABC \) проведена высота \( CH \) из вершины прямого угла, \( AM \) и \( CN \) — биссектрисы треугольников \( ACH \) и \( BCH \) соответственно.
а) Докажите, что прямые \( AM \) и \( CN \) перпендикулярны.
б) Найдите длину отрезка \( MN \), если \( BC = 26 \) и \( \sin \angle ABC = \dfrac{4}{9} \).