Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

Дан параллелограмм $ABCD$ с острым углом $DAB$. В нем опущены высоты $BP$ и $BQ$ на стороны $AD$ и $CD$ соответственно. На стороне $AD$ отмечена точка $M$ так, что $AM = BP$. Известно, что $AB = BQ$.
a) Докажите, что $BM = PQ$.
б) Найдите площадь треугольника $APQ$, если $AM = BP = 21$, $AB = BQ = 29$.