Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

В четырёхугольник $KLMN$ вписана окружность с центром в точке $O$. Эта окружность касается стороны $MN$ в точке $A$. Известно, что $\angle MNK = 90^\circ$, $\angle NKL = \angle KLM = 120^\circ$.
a) Докажите, что точка $A$ лежит на прямой $LO$.
б) Найдите длину стороны $MN$, если $LA = 3$.