Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,78

$A$ – событие «к концу дня в первом автомате закончится кофе», $P(A)=0{,}2.$
$B$ – событие «к концу дня во втором автомате закончится кофе», $P(B)=0{,}2.$
$A\cap B$ – событие «кофе закончится в двух автоматах», $P(A\cap B)=0{,}18.$
Найдём вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате:
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).$
Подставим известные значения:
$P(A\cup B)=0{,}2+0{,}2-0{,}18=0{,}22.$
Тогда вероятность того, что кофе останется в двух автоматах, равна вероятности противоположного события:
$P=1-0{,}22=0{,}78.$
Ответ: $0{,}78$.