Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,2

Всего в группе $16$ человек.
Рассмотрим Юру. После того как Юра попал в одну из групп, в ней остаётся:
$8-1=7$ свободных мест.
Всего остаётся $15$человек.
Вероятность того, что Боря окажется в одной группе с Юрой:
$\dfrac{7}{15}.$
После этого в группе Юры останется $6$свободных мест из $14$ оставшихся человек.
Вероятность того, что Егор окажется в той же группе:
$\dfrac{6}{14}.$
Тогда вероятность того, что все три друга окажутся в одной группе, равна:
$P=\dfrac{7}{15}\cdot\dfrac{6}{14}.$
Вычислим:
$P=\dfrac{42}{210}=0{,}2.$
Ответ: $0{,}2$.