Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,9984

По условию вероятность отказа одного датчика равна $0{,}2$.
Найдём вероятность того, что все четыре датчика откажут в течение месяца. Так как датчики выходят из строя независимо друг от друга, то вероятность найдётся так:
$0{,}2\cdot0{,}2\cdot0{,}2\cdot0{,}2=0{,}0016$.
События "все четыре датчика откажут в течение месяца" и "хотя бы один датчик продолжит работать" противоположные.
Тогда вероятность искомого события равна:
$1-0{,}0016=0{,}9984$.
Ответ: $0{,}9984$.