Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,9999

По условию вероятность выхода из строя одного датчика равна $0{,}1$.
Найдём вероятность того, что все четыре датчика выйдут из строя в течение года. Так как датчики работают независимо друг от друга, то вероятность найдётся так:
$0{,}1\cdot0{,}1\cdot0{,}1\cdot0{,}1=0{,}0001$.
События "все четыре датчика выйдут из строя в течение года" и "хотя бы один датчик не выйдет из строя" противоположные.
Тогда вероятность искомого события равна:
$1-0{,}0001=0{,}9999$.
Ответ: $0{,}9999$.