Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

Точка $M$ — середина стороны $BC$ ромба $ABCD$, $DB = DM$.
a) Докажите, что косинус острого угла ромба равен $0{,}75$.
б) На луче $BH$, где $BH$ — высота треугольника $BDM$, отметили такую точку $P$, что в четырёхугольник $ABPD$ можно вписать окружность. Найдите радиус этой окружности, если $AB = 4$.