Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,999

По условию вероятность отказа одного выключателя равна $0{,}1$.
Найдём вероятность того, что все три выключателя откажут за год. Так как выключатели работают независимо друг от друга, то вероятность найдётся так:
$0{,}1\cdot0{,}1\cdot0{,}1=0{,}001$.
События "все три выключателя откажут за год" и "хотя бы один выключатель не откажет" противоположные.
Тогда вероятность искомого события равна:
$1-0{,}001=0{,}999$.
Ответ: $0{,}999$.