Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,6561

По условию вероятность ошибочного срабатывания одного сигнализатора равна $0{,}1$.
Найдём вероятность того, что один сигнализатор работает без ошибки:
$1-0{,}1=0{,}9$.
Так как сигнализаторы работают независимо друг от друга, вероятность того, что все четыре сигнализатора будут работать без ошибки, найдётся так:
$0{,}9\cdot0{,}9\cdot0{,}9\cdot0{,}9=0{,}6561$.
Ответ: $0{,}6561$.