Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,84

По условию вероятность того, что одна система не сработает, равна $0{,}4$.
Найдём вероятность того, что обе системы не сработают при проверке:
$0{,}4\cdot0{,}4=0{,}16$.
События "обе системы охраны не сработают" и "сработает хотя бы одна система охраны" противоположные.
Тогда вероятность искомого события равна:
$1-0{,}16=0{,}84$.
Ответ: $0{,}84$.