Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

18

Треугольники $CDE$ и $CAB$ подобны с коэффициентом подобия $k = \dfrac{DE}{AB} = \dfrac{1}{2}$.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:
$\dfrac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = \left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = \dfrac{1}{4}$.
Значит, $S_{CDE} = \dfrac{1}{4} \cdot 24 = 6$.
Площадь трапеции $ABED$ равна разности площадей большого треугольника и маленького:
$S_{ABED} = S_{ABC} - S_{CDE} = 24 - 6 = 18$.
Ответ: $18$.