Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

На стороне $BC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$ так, что $AB=BD$. Биссектриса $BF$ треугольника $ABC$ пересекает прямую $AD$ в точке $E$. Из точки $C$ на прямую $AD$ опущен перпендикуляр $CK$.
а) Докажите, что $AB:BC=AE:EK$.
б) Найдите отношение площади треугольника $ABE$ к площади четырёхугольника $CDEF$, если $BD:DC=5:2$.