Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

В треугольнике $ABC$ угол $ACB$ равен $30^\circ$, отрезки $AH$ и $AM$ — высота и медиана соответственно, причём точка $H$ лежит на отрезке $BM$. Отрезок $MQ$ — высота треугольника $AMC$, а прямые $AH$ и $MQ$ пересекаются в точке $F$. Известно, что луч $AM$ — биссектриса угла $CAH$.
а) Докажите, что треугольник $ABC$ прямоугольный.
б) Найдите площадь треугольника $CMF$, если $AB=8$.