Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

Прямая, перпендикулярная стороне $BC$ ромба $ABCD$, пересекает его диагональ $AC$ в точке $M$, а диагональ $BD$ в точке $N$, причём $AM:MC=1:2$, $BN:ND=1:3$.
а) Докажите, что $\cos\angle BAD=\dfrac{1}{5}$.
б) Найдите площадь ромба, если $MN=5$.