Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

В параллелограмме $ABCD$ угол $BAC$ вдвое больше угла $CAD$. Биссектриса угла $BAC$ пересекает отрезок $BC$ в точке $L$. На продолжении стороны $CD$ за точку $D$ выбрана такая точка $E$, что $AE=CE$.
а) Докажите, что $AL\cdot BC=AB\cdot AC$.
б) Найдите $EL$, если $AC=8$, $\operatorname{tg}\angle BCA=\dfrac{1}{2}$.