Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

В параллелограмме $ABCD$ с острым углом $BAD$ из вершины $B$ проведены высоты $BP$ и $BQ$, причём точка $P$ лежит на стороне $AD$, а точка $Q$ — на стороне $CD$. На стороне $AD$ отмечена точка $M$. Известно, что $AM=BP$, $AB=BQ$.
а) Докажите, что $BM=PQ$.
б) Найдите площадь треугольника $APQ$, если $AM=BP=8$, $AB=BQ=10$.