Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

В квадрате $ABCD$ точки $M$ и $N$ — середины сторон $AB$ и $BC$ соответственно. Отрезки $CM$ и $DN$ пересекаются в точке $K$.
а) Докажите, что $\angle BKM=45^\circ$.
б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $ABK$, если сторона $AB=2\sqrt{10}$.