Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

В треугольнике $ABC$ точки $M$ и $N$ лежат на сторонах $AB$ и $BC$ соответственно так, что $AM:MB=CN:NB=2:3$. Окружность, вписанная в треугольник $ABC$, касается отрезка $MN$ в точке $L$.
а) Докажите, что $AB+BC=4AC$.
б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник $ABC$, если $ML=\dfrac{9}{5}$, $LN=3$.