Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

На стороне $BC$ параллелограмма $ABCD$ выбрана точка $M$ такая, что $AM=MC$.
а) Докажите, что центр вписанной в треугольник $AMD$ окружности лежит на диагонали $AC$.
б) Найдите радиус вписанной в треугольник $AMD$ окружности, если $AB=5$, $BC=10$, $\angle BAD=60^\circ$.