Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

Окружность, вписанная в равнобедренную трапецию $ABCD$, касается её боковой стороны $CD$ в точке $M$. Луч $AM$ вторично пересекает окружность в точке $N$, а прямую $BC$ — в точке $K$, причём $AN=4$, $MN=12$.
а) Докажите, что $\angle AMD=\angle MCK$.
б) Найдите меньшее основание трапеции.