Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

Задача $17.47$
Периметр треугольника $ABC$ равен $36$. Точки $E$ и $F$ — середины сторон $AB$ и $BC$ соответственно. Отрезок $EF$ касается окружности, вписанной в треугольник $ABC$.
а) Докажите, что $AC=9$.
б) Найдите площадь треугольника $ABC$, если $\angle ACB=90^\circ$.