Задание 19 ЕГЭ по математике профильной

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$\sqrt{2-3x}\cdot\ln(16x^2-a^2)=\sqrt{2-3x}\cdot\ln(4x+a)$
имеет ровно один корень на отрезке $[0;1]$.