Задание 19 ЕГЭ по математике профильной

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$\sqrt{x+2a}\cdot\ln(x-a)=(x-1)\cdot\ln(x-a)$
имеет ровно один корень на отрезке $[0;1]$.