Задание 19 ЕГЭ по математике профильной

Question

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений
$\begin{cases}
x^2+y^2-4(a+1)x-2ay+5a^2+8a+3=0,\
x^2=y^2
\end{cases}$
имеет ровно четыре различных решения.

Accepted Answer

Ответ: $\left(\dfrac{-2-\sqrt{2}}{3};-1\right)\cup\left(-1;-\dfrac{3}{5}\right)\cup\left(-\dfrac{3}{5};-2+\sqrt{2}\right)$

Задание 19 ЕГЭ по математике профильной

Системы уравнений (параболы и окружности)