Задание 19 ЕГЭ по математике профильной

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$\sqrt{2x-1}\cdot\ln(4x-a)=\sqrt{2x-1}\cdot\ln(5x+a)$
имеет ровно один корень на отрезке $[0;1]$.