Задание 19 ЕГЭ по математике профильной

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система неравенств
$\begin{cases} ax\geq2,\\ \sqrt{x-1}>a,\\ 3x\leq2a+11 \end{cases}$
имеет хотя бы одно решение на отрезке $[3;4]$.