С идеальным газом происходит циклический процесс 1-2-3-4-1, \(pV\)-диаграмма которого представлена на рисунке. Максимальная температура, достигаемая газом в этом процессе, составляет \(400\) K. На основании анализа этого циклического процесса выберите все верные утверждения. 1) Работа газа при его изобарном расширении равна \(200\) Дж. 2) Количество вещества газа, участвующего в циклическом процессе, превышает \(0,45\) моль. 3) Работа, совершённая над газом при его изобарном сжатии, равна \(200\) Дж. 4) На участке 4-1 газ отдаёт положительное количество теплоты. 5) Минимальная температура газа в циклическом процессе равна \(100\) К.

1) Изобарному расширению газа соответствует участок 1-2: \(A_{12}=p\Delta V=200\cdot 10^3(8-6)\cdot 10^{-3}=400\)Дж – неверно. 2) Рассмотрим состояние газа в точке 2: \(pV=\nu RT\Rightarrow\nu = \frac{pV}{RT}=\frac{200\cdot 10^3\cdot 8\cdot 10^{-3}}{8,31\cdot 400}\approx 0,48\)моль – верно. 3) Изобарное сжатие это процесс 3-4: \(|A_{34}|=p|\Delta V|=100\cdot 10^{-3}(8-6)\cdot 10^{-3}=200\) Дж – верно. 4) 4-1: \(V−const⇒A=0;↑pV=νRT↑⇒ΔU>0⇒Q=ΔU+A>0\) – газ получает положительное количество теплоты – неверно. 5) Рассмотрим состояние газа в точке \(T_4=\frac{pV}{\nu R}=\frac{100\cdot 10^3\cdot 6\cdot 10^{-3}}{0,48\cdot 8,31}\approx 150\)K – неверно. Видео: https://www.youtube.com/live/puL77KZfepE?si=ySi8AMi5klNhC4zG

23И746 В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные незатухающие колебания, период которых \(T=9,42\) мкс. Известно, что амплитуда колебаний силы тока соответствует \(I_0=13\) мА, а в момент времени \(t\) сила тока в катушке \(I=5\) мА. Определите заряд на обкладках конденсатора в этот момент.

Энергия катушки: \(W_L=\frac{LI^2}{2}\) Максимальная энергия катушки: \(W_{Lmax}=\frac{LI_0^2}{2}\) Энергия конденсатора: \(W_C=\frac{q^2}{2C}\) Формула Томсона: \(T=2\pi\sqrt{LC}\Rightarrow LC=\frac{T^2}{4\pi^2}\) По закону сохранения энергии: \(W_{Lmax}=W_L+W_C\\ \frac{LI_0^2}{2}=\frac{LI^2}{2}+\frac{q^2}{2C}\\ I_0^2=I^2+\frac{q^2}{LC}\\ I_0^2=I^2+\frac{q^2\cdot 4\pi^2}{T^2}\Rightarrow q=\frac{T}{2\pi}\sqrt{I_0^2-I^2}=\frac{9,42\cdot 10^{-6}}{2\cdot 3,14}\sqrt{(13\cdot 10^{-3})^2-(5\cdot 10^{-3})^2}=18\cdot 10^{-9}~Кл\) Ответ: \(18\cdot 10^{-9}\)

23И745 Ион с зарядом \(q=3,2\cdot 10^{-19}\) Кл и массой \(m=1,5\cdot 10^{-25}\) кг проходит ускоряющую разность потенциалов \(U=10^3\) В и после этого попадает в однородное магнитное поле, в котором движется по окружности радиусом \(R=0,3\) м. Определите модуль индукции \(B\) магнитного поля. Считать, что установка находится в вакууме. Силой тяжести и скоростью иона до прохождения ускоряющей разности потенциалов пренебречь.

Работа электрического поля: \(A_{эл}=Uq\) Изменение кинетической энергии: \(\Delta E_к=\frac{mv^2}{2}\) По теореме об изменении кинетической энергии: \(A_{эл}=\Delta E_к\Rightarrow Uq=\frac{mv^2}{2}\) По 2 закону Ньютона: \(F_л=ma_ц\) Центростремительное ускорение: \(a_ц=\frac{v^2}{R}\) Сила Лоренца: \(F_л=qvB\sin 90^\circ=qvB\\ \frac{mv^2}{R}=qvB\Rightarrow v=\frac{qBR}{m}\\ Uq=\frac{m}{2}\cdot (\frac{qBR}{m})^2\\ B=\frac{1}{R}\sqrt{\frac{2Um}{q}}=\frac{1}{0,3}\sqrt{\frac{2\cdot 1000\cdot 1,5\cdot 10^{-25}}{3,2\cdot 10^{-19}}}=0,102~Тл\) Ответ: 0,102 Тл

Над горизонтальной равномерно заряженной отрицательным зарядом пластиной находится маленький медный незаряженный шарик, подвешенный на непроводящей нити к потолку. Шарика касаются отрицательно заряженной палочкой. Объясните, как после данного действия изменится частота свободных колебаний шарика, опираясь на законы механики и электродинамики. Считать, что длина нити во много раз меньше размеров пластины.

1) Частоту колебаний находим по формуле: \(\nu =\frac{1}{T}\) 2) Период колебаний шарика, если он незаряженный: \(T_1=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\) 3) Период колебаний шарика, если он заряженный: \(T_2=2\pi\sqrt{\frac{l}{a}}\) По второму закону Ньютона: \(F_э-mg=-ma\Rightarrow a=\frac{mg-F_э}{m}=g-\frac{F_э}{m}\) Тогда: \(T_2=2\pi\sqrt{\frac{l}{g-\frac{F_э}{m}}}\) Ускорение шарика уменьшилось, следовательно, период его колебаний увеличился. 4) Так как период колебаний увеличился, их частота уменьшилась. https://youtu.be/L-Z9N-X4ODk

На рисунке ниже показана электрическая цепь, состоящая из двух лампочек, двух диодов и витка провода. Если к витку приближать южный полюс магнита, какая лампочка загорится? Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности Вы использовали для объяснения. Диод пропускает ток только в одном направлении, как показано в верхней части рисунка.

1) Линии магнитной индукции направлены согласно рисунку. 2) При движении магнита влево будет увеличиваться количество линий магнитных индукций, пронизывающих виток (\(\uparrow Ф=\uparrow B\bot S\)). 3) По правилу Ленца это приведет к возникновению индукционного тока, направленного согласно рисунку (также при определении использовалось правило правой руки). 4) Идеальный диод 1 подключен в прямом направлении движению тока, а диод 2 – в обратном. Значит загорится только лампочка 1. https://youtu.be/9VBiuFEnLng