В однородном электрическом поле напряженностью \(E\) движется заряженная частица \(q\) c постоянным ускорением \(a=6~м/с^2\). Определите ускорение частицы такой же массы с зарядом \(5q\) в электрическом поле, напряженность которого в \(4\) раза меньше первоначального. Силу тяжести и сопротивление воздуха не учитывать. Ответ дайте в \(м/с^2\).

По второму закону Ньютона: \(F_{эл}=ma~(1)\) Сила электрического поля: \(F_{эл}=Eq~(2)\) Подставим (2) в (1): \(Eq=ma\) В первом случае: \(E_1q=ma_1~(3)\) Во втором случае: \(\frac{E_1}{4}\cdot 5q=ma_2~(4)\) Поделим (4) на (3): \(\frac{a_2}{a_1}=\frac{5}{4}=1,25\Rightarrow a_2=1,25a_1=1,25\cdot 6=7,5~м/с^2\) Ответ: 7,5 \(м/с^2\) https://youtu.be/zLcqUTZoFZs

Имеется два плоских конденсатора, обкладками которого являются круглые пластины. Радиус обкладок первого конденсатора \(R\), расстояние между ними \(d\), а изолирующим материалом служит воздух. Второй конденсатор состоит из двух пластин радиусом \(\frac{R}{3}\), зазор между которыми равен \(d\), а в качестве изолирующего материала используется некоторое вещество. Чему равна диэлектрическая проницаемость данного вещества, если емкости описанных выше конденсаторов равны?

Площадь обкладок первого конденсатора: \(S_1=\pi R^2\) Площадь обкладок второго конденсатора: \(S_2=\pi (\frac{R}{3})^2=\frac{\pi R^2}{9}\Rightarrow S_1=9S_2\) Электроемкость конденсатора: \(c=\frac{\varepsilon\varepsilon_0S}{d}\\ \frac{\varepsilon_1\varepsilon_0S_1}{d}=\frac{\varepsilon_2\varepsilon_0S_2}{d}\Rightarrow \varepsilon_2=9\) Ответ: 9 https://youtu.be/7Ab_XHZuO20

Зазор между обкладками плоского воздушного конденсатора емкостью \(C=50\) мкФ составляет \(d=4\) мм. Модуль напряженности электрического поля, создаваемого между обкладками конденсатора, равен \(E=240\) В/м. Найдите заряд данного конденсатора. Ответ дайте в мкКл.

Емкость конденсатора: \(C=\frac{q}{U}~(1)\) Напряжение между обкладками: \(U=Ed~(2)\) Подставим (2) в (1): \(C=\frac{q}{Ed}\Rightarrow q=CEd=50\cdot 10^{-6}\cdot 240\cdot 4\cdot 10^{-3}=48\cdot 10^{-6}=48~мкКл\) Ответ: 48 мкКл https://youtu.be/2uJyQFFeaP0

Керамический конденсатор подключается к цепи постоянного тока \(I=0,5\) мА и заряжается в течение \(t=28\) с, в результате чего он запасает энергию \(W=20\) Дж. Чему равна емкость конденсатора? Ответ дайте в мкФ.

Заряд конденсатора через \(28\) с: \(q=It=0,5\cdot 28=14\cdot 10^{-3}~Кл\) Энергия конденсатора: \(W=\frac{q^2}{2C}\Rightarrow C=\frac{q^2}{2W}=\frac{14^2\cdot 10^{-6}}{2\cdot 20}=4,9~мкФ\) Ответ: 4,9 мкФ https://youtu.be/bzFDN8O83h4

Найдите заряд, который пройдет по проводнику за \(30\) мин, если сила тока в нем постоянна и равна \(1\) А. Ответ дайте в Кл.

Переведем минуты в секунды: \(t=30~мин=30\cdot 60=1800~с\) Заряд найдем по формуле: \(q=It=1\cdot 1800=1800~Кл\) Ответ: 1800 Кл https://youtu.be/lYVDQ6uISiU