Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединен пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, параллельно которой направлена ось \(Ox\). В таблице приведены значения координаты груза \(x\) в различные моменты времени \(t\). Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Абсолютная погрешность измерения координаты равна \(0,1\) см, времени – \(0,05\) с. \(t, с\) | \(0,0\) | \(0,25\) | \(0,50\) | \(0,75\) | \(1,0\) | \(1,25\) | \(1,5\) \(x, см\) | \(3,0\) | \(2,1\) | \(0,0\) | \(-2,1\) | \(-3,0\) | \(-2,1\) | \(0,0\) 1) В момент времени \(1,50\) с ускорение груза максимально. 2) В момент времени \(0,50\) с кинетическая энергия груза максимальна. 3) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени \(1,00\) с меньше, чем в момент времени \(0,25\) с. 4) Период колебаний груза равен \(1\) с. 5) Частота колебаний груза равна \(0,5\) Гц.

1) По формуле \(a_x=-\omega^2x\) понимаем, что модуль ускорения максимален в тот момент, когда координата тела максимальна по модулю: \(|a_x|=\omega^2|x|\) В момент времени \(1,5\)с координата тела равна нулю, значит, ускорение тоже равно нулю. Утверждение неверное. 2) По закону сохранения энергии: \(\frac{mv^2}{2}+\frac{kx^2}{2}-const\) В момент времени \(0,50\) с координата тела равна нулю, значит, кинетическая энергия максимальна. Утверждение верное. 3) Пружина действует на груз с силой \(F=kx\). В момент времени \(1\) с эта сила равна \(F=kA\), а в момент времени \(0,25\) с – \(F=kx\), где \(x<A\). Утверждение неверное. 4) Груз доходит из одного крайнего положения в другое за одну секунду, значит, период его колебаний равен \(2\) с. Утверждение неверное. 5) Частота колебаний груза: \(\nu=\frac{1}{T}=\frac{1}{2}=0,5~Гц\). Утверждение верное.

В результате перехода спутника Марса с одной круговой орбиты на другую его центростремительное ускорение уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода скорость спутника и период его обращения вокруг Марса? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Скорость | Период обращения

По второму закону Ньютона: \(ma_ц\downarrow =G\frac{mM}{R^2\uparrow }\) – радиус орбиты спутника увеличивается. \(\frac{mv^2}{R}=G\frac{mM}{R^2}\) Скорость спутника: \(\downarrow v=\sqrt{\frac{GM}{R\uparrow }}\) – уменьшается. Период обращения спутника: \(T=\frac{2\pi R}{v}=\frac{2\pi R\sqrt{R}\uparrow }{\sqrt{GM}}\) – увеличивается.

При увеличении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа увеличилась в \(2\) раза. Чему равна конечная температура газа, если его начальная температура \(350~\mathrm{К}\)? Ответ дайте в \(\mathrm{К}\).

При увеличении средней кинетической энергии молекул газа в \(2\) раза его температура также увеличится в \(2\) раза: \(\uparrow_{\mathrm{в~2}}E=\frac{3}{2}kT\uparrow_{\mathrm{в~2}}\) Конечная температура газа: \(T_2=2T_1=2\cdot 350=700~\mathrm{К}\)

На \(pV\)-диаграмме показаны два процесса, проведенные с одним и тем же количеством газообразного неона. Определите отношение работ \(\frac{A_{12}}{A_{34}}\), совершенных над газом в этих процессах.

Отношение работ, совершенных над газом: \(\frac{A_{12}}{A_{34}}=\frac{12}{6}\)

В вертикальном цилиндре под поршнем находится \(1~\mathrm{моль}\) гелия. Поршень может перемещаться в сосуде без трения. Атмосферное давление считать постоянным. Масса гелия в сосуде не изменяется. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие изменение состояния гелия. 1) При медленном повышении температуры давление гелия не изменяется. 2) Если на поршень насыпать некоторое количество песка, не меняя температуры гелия, то после установления равновесия в системе давление гелия будет меньше первоначального давления. 3) При медленном повышении температуры сила давления гелия на поршень не изменяется. 4) При медленном понижении температуры объём, занимаемый гелием, не изменяется. 5) При медленном изотермическом сжатии гелия в цилиндре он отдаёт окружающим телам некоторое положительное количество теплоты.

1) Верно. Рассмотрим условие равновесия поршня: \(pS-p_0S-mg=0\Rightarrow p=p_0+\frac{mg}{S}-const\). Так как поршень подвижный, давление гелия в сосуде не зависит от его температуры. 2) Неверно. Если на поршень насыпать некоторое количество песка, не меняя температуры гелия в сосуде, давление газа увеличится: \(p_2=p_0+\frac{\left (m+m_0\right )g}{S}\). 3) Верно. Сила давления гелия: \(F_{\mathrm{г}}=pS\) – не зависит от температуры газа. 4) Неверно. По уравнению Менделеева-Клапейрона при медленном понижении температуры газа объем, занимаемый гелием, уменьшится: \(pV\downarrow=\nu RT\downarrow\). 5) Верно. По первому закону термодинамики: \(Q=A+\Delta U\). Так как сжатие изотермическое, \(\Delta U=0;~A<0\Rightarrow Q<0\). Газ отдает в окружающую среду некоторое положительное количество теплоты.