Студент хочет определить зависимость периода свободных колебаний математического маятника от длины нити. Для этого он приготовил штатив с муфтой и лапкой, линейку с миллиметровой шкалой, груз известной массы. Какие два предмета из приведенного ниже перечня необходимо дополнительно использовать для проведения этого опыта? В ответ запишите номера выбранных предметов. 1) секундомер 2) мензурка с водой 3) деревянная рейка 4) набор грузов с известными массами 5) набор нитей разной длины

Для проведения этого опыта ученику необходимо дополнительно использовать секундомер и набор нитей разной длины.

К источнику тока с ЭДС \(\varepsilon\) и внутренним сопротивлением \(r\) подключили три резистора, конденсатор, ключ и измерительные приборы, как показано на принципиальной схеме, приведенной на рисунке. Определите характер изменения показаний приборов после замыкания ключа К. Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности Вы использовали для объяснения.

При разомкнутом ключе цепь не замкнута, значит, после зарядки конденсатора ток в цепи прекращается и ток через амперметр \(I_A=0\). Напряжение, которое показывает вольтметр, \(U_V=\varepsilon-Ir=\varepsilon\). При замыкании ключа ток в цепи определяется по формуле \(I=\frac{\varepsilon}{R_{общ}+r}\), где \(R_{общ}=R+R+R=3R\), так как резисторы соединены последовательно. \(I=\frac{\varepsilon}{3R+r}\), значит, показания амперметра увеличатся от нуля до \(\frac{\varepsilon}{3R+r}\). Напряжение на вольтметре \(\downarrow U_V=\varepsilon-\uparrow Ir\) уменьшится на \(Ir=\frac{\varepsilon r}{3R+r}\). Ответ: показания амперметра увеличатся, показания вольтметра уменьшатся

В сосуде (см. рисунок) находится система тел, состоящая из идеального блока и перекинутой через него невесомой и нерастяжимой нити, к концам которой привязаны тело объемом \(V=100\) см\(^3\) и пружина жесткостью \(k=100\) Н/м. Нижний конец пружины прикреплен ко дну сосуда. На какую величину изменится длина пружины, если эту систему целиком погрузить в жидкость плотностью \(\rho=900\) кг/м\(^3\)?

До погружения системы в жидкость: Так как нить невесома, а блок идеален: \(|\vec{T}_1|=|\vec{T}_2|=T\) По второму закону Ньютона: \(T-mg=0\Rightarrow T=mg\) Сила упругости: \(F_{у1}=mg;~F_{у1}=kx_1\Rightarrow kx_1=mg~(1)\) После погружения системы в жидкость: Так как нить невесома, а блок идеален: \(|\vec{T}_3|=|\vec{T}_4|=T_0\) \(T_0+F_А-mg=0\Rightarrow T_0=mg-F_А\) \(T_0-F_{у2}=0\Rightarrow F_{у2}=T_0;~F_{у2}=mg-F_А\) \(F_{у2}=kx_2\) Сила Архимеда: \(F_А=\rho_жgV\) Объединим выражения: \(kx_2=mg-F_А~(2)\) Из \((1)\) вычтем \((2)\): \(k\left (x_1-x_2\right )=mg-mg-F_А\) \(k\left (x_1-x_2\right )=F_А;~k\left (x_1-x_2\right )=\rho_жgV\) Изменение длины пружины: \(x_1-x_2=\frac{\rho_жgV}{k}=\frac{900\cdot 10\cdot 10\cdot 10^{-6}}{100}=0,009~м\) Ответ: \(0,009~м\)

Некоторое количество гелия нагревают, увеличивая его температуру на \(\Delta T=100\) К, при этом газ получает количество теплоты \(Q=3218\) Дж и совершает работу \(A=725\) Дж. Определите массу гелия.

\(\Delta U=\frac{3}{2}\frac{m}{M}R\Delta T\) По первому закону термодинамики: \(Q=A+\Delta U=A+\frac{3}{2}\frac{m}{M}R\Delta T\) \(\frac{3}{2}\frac{m}{M}R\Delta T=Q-A\) \(m=\frac{2}{3}\frac{M}{R\Delta T}\left (Q-A\right )\) \(m=\frac{2}{3}\cdot \frac{0,004}{8,31\cdot 100}\cdot \left (3218-725\right )=0,008~кг=8~г\) Ответ: \(8\)

Идеальный одноатомный газ находится в неподвижном сосуде под поршнем площадью \(S=5~\mathrm{см^2}\) и массой \(m=1~\mathrm{кг}\). Поршень может перемещаться по стенкам сосуда без трения. Сосуд начинает движение вертикально вниз с ускорением \(a=1~\mathrm{м/с^2}\). Объем газа в сосуде к моменту, когда поршень становится неподвижен относительно сосуда, увеличивается на \(2\%\). Чему равно внешнее давление? Температуру газа в сосуде считать постоянной.

Рассмотрим силы, действующие на поршень в состоянии покоя: \(F_{\mathrm{г1}}-mg-F_{\mathrm{атм}}=0;~F_{\mathrm{г1}}=p_1S;~F_{\mathrm{атм}}=p_0S,\) где \(F_{\mathrm{атм}}\) – сила действия атмосферы на поршень, \(F_{\mathrm{г1}}\) – начальная сила действия газа на поршень. \(p_1=\frac{mg}{S}+p_0\) При движении сосуда с ускорением: \(F_{\mathrm{г2}}-mg-F_{\mathrm{атм}}=-ma;~F_{\mathrm{г2}}=p_2S,\) где \(F_{\mathrm{г2}}\) – конечная сила действия газа на поршень. \(p_2=\frac{m\left (g-a\right )}{S}+p_0\) Так как температура газа в сосуде постоянна: \(p_1V_1=p_2V_2\) Объединим выражения: \(\left (\frac{mg}{S}+p_0\right )V_1=\left (\frac{m\left (g-a\right )}{S}+p_0\right )V_2\) \(\left (\frac{mg}{S}+p_0\right )V_1=\left (\frac{m\left (g-a\right )}{S}+p_0\right )\cdot 1,02V_1\) Раскроем скобки: \(\frac{mg}{S}+p_0=\frac{mg}{S}\cdot 1,02-\frac{ma}{S}\cdot 1,02+1,02p_0\) \(\frac{ma}{S}\cdot 1,02=0,02p_0+\frac{mg}{S}\cdot 0,02~|:0,02\) \(\frac{ma}{S}\cdot 51=p_0+\frac{mg}{S}\) \(p_0+\frac{mg}{S}=\frac{ma}{S}\cdot 49\) Внешнее давление: \(p_0=\frac{m}{S}\left (51a-g\right )\) Подставим числа: \(p_0=\frac{1}{5\cdot 10^{-4}}\cdot \left (51\cdot 1-10\right )=82000~\mathrm{Па}=82~\mathrm{кПа}\) Ответ: \(82~кПа\)