На нерастяжимой и невесомой нити, перекинутой через идеальный блок, висят два одинаковых бруска массой 𝑚=0,3 кг. На один из брусков кладут груз 𝑚0, и система приходит в движение. Найдите массу груза, если сила, с которой он давит на брусок, равна 1,2 Н. Какие физические законы Вы использовали при решении задачи? Обоснуйте их применение в данном случае.
Решение
Сначала рассмотрим груз и брусок, находящиеся справа, как единое целое.
Запишем для них второй закон Ньютона:
T−mg=ma⇒T=mg+ma
T−(m+m0)g=−(m+m0)a
mg+ma−(m+m0)g=−(m+m0)a⇒a=2m+m0m0g
Теперь рассмотрим тела отдельно друг от друга:
N−m0g=−m0a
P−m0g=−m0⋅2m+m0m0g
1,2−10m0=−m0⋅2⋅0,3+m0m0⋅10
10m0+1,2⋅0,6+1,2m0−6m0−10m02=0
Масса груза:
m0=0,15кг
Ответ: 0,15 кг
Обоснование:
1) Рассмотрим систему отсчета, связанную с Землей. Будем считать ее инерциальной.
2) Так как тела движутся поступательно, используем для них модель материальной точки.
3) В инерциальной системе отсчета для материальных точек используем второй закон Ньютона.
4) Так как нить нерастяжима, то ускорения брусков одинаковы по модулю.
5) Так как нить невесома, а блок идеален, то модули сил натяжения нити одинаковы по модулю.
