Задание 26 ЕГЭ по физике

$\left |\vec{a}_1\right |=\left |\vec{a}_2\right |=a~(1)$
$\left |\vec{T}_1\right |=\left |\vec{T}_2\right |=T~(2)$
$N=F_{\mathrm{д}}$
По второму закону Ньютона отдельно для груза:
$Oy:~N-m_0g=-m_0a$
Для левого бруска:
$Oy:~T-mg=ma\Rightarrow T=mg+ma$
Для системы тел “брусок + груз”:
$Oy:~T-\left (m+m_0\right )g=-\left (m+m_0\right )a$
Подставим силу натяжения нити:
$mg+ma-mg-m_0g=-ma-m_0a$
$2ma+m_0a=m_0g$
Ускорение движения тел:
$a=\frac{m_0g}{2m+m_0}$
Подставим ускорение в выражение, записанное отдельно для груза:
$N-m_0g=-m_0\cdot \frac{m_0g}{2m+m_0}$
$N\cdot \left (2m+m_0\right )-m_0g\left (2m+m_0\right )=-m_0^2g$
$2mN+Nm_0-2m_0mg-m_0^2g=-m_0^2g$
$2mN=m_0\left (2mg-N\right )$
Масса груза:
$m_0=\frac{2mN}{2mg-N}=\frac{2\cdot 0,5\cdot 2}{2\cdot 0,5\cdot 10-2}=0,25~\mathrm{кг}$

Ответ: $0,25~\mathrm{кг}$

Обоснование:
1) Рассмотрим систему отсчета, связанную с Землей. Будем считать ее инерциальной.
2) Так как тела движутся поступательно, используем для них модель материальной точки.
3) Распишем для левого бруска, груза и для системы тел “брусок + груз” второй закон Ньютона.
4) По третьему закону Ньютона модули сил $\vec{N}$ и $\vec{F}_{\mathrm{д}}$ равны.
5) Так как нить нерастяжима, то $(1)$.
6) Так как нить невесома, а блок идеален, то $(2)$.