Задание 26 ЕГЭ по физике

Найдем плечи сил, действующих на рычаг:
$d_1=2x_0$
$d_2=3x_0$
$\sin \alpha=\frac{d_3}{5x_0}\Rightarrow d_3=5x_0\sin \alpha$
По правилу моментов сил для рычага:
$mg\cdot d_1+m_0g\cdot d_2=F\cdot d_3$
$mg\cdot 2x_0+m_0g\cdot 3x_0=F\cdot 5x_0\sin \alpha$
Масса пластины:
$m_0=\frac{5F\sin \alpha-2mg}{3g}=\frac{5\cdot 1,6\cdot \sin 45^\circ-2\cdot 0,05\cdot 10}{3\cdot 10}=0,155~\mathrm{кг}$
Ответ: 0,155 кг

Обоснование:

1) Рассмотрим систему отсчета, связанную с Землей. Будем считать ее инерциальной.
2) Для рычага с пластиной используем модель твердого тела.
3) Тело находится в равновесии, значит, отсутствует вращательное движение. Распишем правило моментов сил относительно оси, проходящей перпендикулярно плоскости рисунка через точку $D$.