Задание 26 ЕГЭ по физике

По второму закону Ньютона в момент отрыва шайбы ($N_B=0$):
$Oy:~-ma_{ц}=-mg\cos \alpha$
$a_{ц}=g\cos \alpha$
Центростремительное ускорение:
$a_{ц}=\frac{v^2}{R}$
$\frac{v^2}{R}=g\cos \alpha$
Скорость шайбы в точке $B$:
$v=\sqrt{gR\cos \alpha}$
Рассмотрим силы, действующие на шайбу при движении по наклонной плоскости:
$Oy:~N-mg\cos \alpha=0\Rightarrow N=mg\cos \alpha$
Сила трения:
$F_{тр}=\mu N=\mu mg \cos \alpha$
$Ox:~-F_{тр}-mg \sin \alpha=-ma~|\cdot \left (-1\right )$
$\mu mg \cos \alpha+mg \sin \alpha=ma\Rightarrow a=g\left (\sin \alpha+\mu \cos \alpha \right )$
Проекция перемещения шайбы при равноускоренном движении:
$S_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x};~L=\frac{v^2-v_0^2}{-2a}=\frac{v_0^2-v^2}{2a}=\frac{v_0^2-gR\cos \alpha}{2g\left (\sin \alpha+\mu \cos \alpha \right )}$
$\sin \alpha+\mu \cos \alpha=\frac{v_0^2-gR\cos \alpha}{2gL}$
Коэффициент трения:
$\mu=\frac{1}{\cos \alpha}\left (\frac{v_0^2-gR\cos \alpha}{2gL}-\sin \alpha \right )$
Подставим числа:
$\mu=\frac{1}{\cos 30^\circ}\cdot \left (\frac{4^2-10\cdot 0,4\cdot \cos 30^\circ}{2\cdot 10\cdot 1}-\sin 30^\circ \right )=0,146$
Ответ: 0,146
Обоснование:
1) Рассмотрим систему отсчета, связанную с Землей. Будем считать ее инерциальной.
2) Используем модель материальной точки, так как шайба движется поступательно.
3) Распишем для шайбы второй закон Ньютона.
4) В точке $B$ из-за отрыва шайбы от опоры следует, что $N_B=0$.
5) Распишем закон равноускоренного движения шайбы по оси $Ox$.