Задание 26 ЕГЭ по физике

$|\vec{T}_1|=|\vec{T}'_1|=|\vec{T}_2|=T$
$F_2=2T$
$|\vec{F}_1|=|\vec{F}_2|=2T$
Соотношение путей, проходимых телами за единицу времени:
$S_2=2S_1;~S_1=\frac{a_1t^2}{2};~S_2=\frac{a_2t^2}{2};~\frac{a_2t^2}{2}=2\cdot \frac{a_1t^2}{2}\Rightarrow a_2=2a_1$
По второму закону Ньютона для тел в проекции на ось $Ox$:
$Ox:~F-F_1=Ma_1;~F-2T=Ma_1$
$Ox:~T=ma_2$
Объединим выражения:
$F-2ma_2=Ma_1$
$F=2ma_2+Ma_1$
$F=a_2\left (2m+\frac{M}{2}\right )=2,5\cdot \left (2\cdot 0,8+\frac{2,4}{2}\right )=7~Н$
Ответ: $7~Н$

Обоснование:

1) Рассмотрим систему отсчета, связанную с Землей. Будем считать ее инерциальной (ИСО).
2) Т.к. груз и брусок движутся поступательно, используем для них модель материальной точки.
3) В ИСО для материальных точек распишем 2-й закон Ньютона.
4) Т.к. нить невесома, а блок идеален, модуль силы натяжения нити по всей ее длине – одинаковый: $|\vec{T}_1|=|\vec{T}'_1|=|\vec{T}_2|=T$.
5) По 3-му закону Ньютона: $|\vec{F}_1|=|\vec{F}_2|$.
6) Т.к. блок невесомый, распишем для него 2-й закона Ньютона, откуда получим, что $F_2=2T$.
7) Т.к. нить нерастяжима, ускорения тел связаны соотношением $a_2=2a_1$.