Задание 22 ЕГЭ по физике

$|T_{23}|=|T_{23}'|$, так как нить невесома.  
Рассмотрим систему, как единое целое, ее масса $4m$.
Запишем II-й закон Ньютона в проекциях:
$4ma=F$ 
Отсюда выразим ускорение: 
$a=\frac{F}{4m}$
Нить нерастяжима, следовательно, можно рассматривать движение сцепленных $1$ и $2$ брусков, как движение твердого тела:
$2ma=T_{23} \Rightarrow T_{23} =2m \cdot \frac{F}{4m}=\frac{F}{2}$
$T_{23}=\frac{10}{2}=5~Н$
 
Ответ: $5$ Н