Задание 24 ЕГЭ по физике

20%

Рассмотрим процесс $1$-$2$:
$V-const \Rightarrow A_{12}=0$
По уравнению Менделеева-Клапейрона:
$\downarrow_{\mathrm{в~3}}pV=\nu RT\downarrow_{\mathrm{в~3}}\Rightarrow T_2=\frac{1}{3}T_1=\frac{1}{3}\cdot 600=200~\mathrm{К}$
Изменение внутренней энергии газа:
$\Delta U_{12}=\frac{3}{2}\nu R\left (T_2-T_1\right );~\Delta U_{12}<0$
По первому закону термодинамики:
$Q_{12}=A_{12}+\Delta U_{12}=\Delta U_{12}<0$
Рассмотрим процесс $3$-$4$:
$V-const \Rightarrow A_{34}=0$
$\uparrow_{\mathrm{в~2}}pV=\nu RT\uparrow_{\mathrm{в~2}}\Rightarrow T_4=2T_3=2\cdot 500=1000~\mathrm{К}$
$Q_{34}=A_{34}+\Delta U_{34}=\frac{3}{2}\nu R\left (T_4-T_3\right )>0$
Таким образом:
$Q_{\mathrm{н}}=Q_{34}$
$Q_{\mathrm{х}}=\left |Q_{12}\right |$
КПД цикла:
$\eta=1-\frac{Q_{\mathrm{н}}}{Q_{\mathrm{х}}}=1-\frac{\frac{3}{2}\nu R\left (T_1-T_2\right )}{\frac{3}{2}\nu R\left (T_4-T_3\right )}=1-\frac{T_1-T_2}{T_4-T_3}$
Подставим числа:
$\eta=1-\frac{600-200}{1000-500}=\frac{1}{5}=0,2=20\%$