Задание 24 ЕГЭ по физике

Рассмотрим силы, действующие на поршень в состоянии покоя:
$F_{\mathrm{г1}}-mg-F_{\mathrm{атм}}=0;~F_{\mathrm{г1}}=p_1S;~F_{\mathrm{атм}}=p_0S,$
где $F_{\mathrm{атм}}$ – сила действия атмосферы на поршень, $F_{\mathrm{г1}}$ – начальная сила действия газа на поршень.
$p_1=\frac{mg}{S}+p_0$
При движении сосуда с ускорением:
$F_{\mathrm{г2}}-mg-F_{\mathrm{атм}}=-ma;~F_{\mathrm{г2}}=p_2S,$
где $F_{\mathrm{г2}}$ – конечная сила действия газа на поршень.
$p_2=\frac{m\left (g-a\right )}{S}+p_0$
Так как температура газа в сосуде постоянна:
$p_1V_1=p_2V_2$
Объединим выражения:
$\left (\frac{mg}{S}+p_0\right )V_1=\left (\frac{m\left (g-a\right )}{S}+p_0\right )V_2$
$\left (\frac{mg}{S}+p_0\right )V_1=\left (\frac{m\left (g-a\right )}{S}+p_0\right )\cdot 1,02V_1$
Раскроем скобки:
$\frac{mg}{S}+p_0=\frac{mg}{S}\cdot 1,02-\frac{ma}{S}\cdot 1,02+1,02p_0$
$\frac{ma}{S}\cdot 1,02=0,02p_0+\frac{mg}{S}\cdot 0,02~|:0,02$
$\frac{ma}{S}\cdot 51=p_0+\frac{mg}{S}$
$p_0+\frac{mg}{S}=\frac{ma}{S}\cdot 49$
Внешнее давление:
$p_0=\frac{m}{S}\left (51a-g\right )$
Подставим числа:
$p_0=\frac{1}{5\cdot 10^{-4}}\cdot \left (51\cdot 1-10\right )=82000~\mathrm{Па}=82~\mathrm{кПа}$
Ответ: $82~кПа$